Смотрим п. 6.1. Инструкции по заполнению трудовых книжек, утв. Постановлением Минтруда России N 69:
"6.1. При увольнении (прекращении трудового договора) в связи с переводом работника на другую постоянную работу к другому работодателю (в другую организацию) в графе 3 раздела "Сведения о работе" трудовой книжки указывается, в каком порядке осуществляется перевод: по просьбе работника или с его согласия.
При приеме на новое место работы в трудовой книжке работника в графе 3 раздела "Сведения о работе" делается запись, предусмотренная п. 3.1 настоящей Инструкции, с указанием при этом, что работник принят (назначен) в порядке перевода."
При приеме на новое место работы ни требования о внесении в трудовую книжку наименования организации, из которой переведен работник, ни запрета на сию дополнительную информацию, в Инструкции не содержится. Возвращаемся к неуказанию сокращенного наименования в заголовке: его отстутствие в трудовой книжке при наличии в учредительных документах - нарушение п. 3.1 Инструкции.
На практике непрописанное в заголовке в скобках сокращенное наименование организации в трудовых книжках сотрудников мне встречалось часто.
Со штрафами за это сталкиваться (тьфу-тьфу) не приходилось (см. ст. 5.27 КоАП). Если название фирмы прописать (а, как Вы говорите, оно не совпадает с записями в строках увольнения/приема по переводу), исправлять по установленным правилам придется все записи. Тогда можно и до абз. 4 п. 1.2. Инструкции доисправляться: "При наличии в трудовой книжке записи об увольнении или переводе на другую постоянную работу, впоследствии признанной недействительной, по письменному заявлению работника выдается дубликат трудовой книжки без внесения в него записи, признанной недействительной."
Цитата: А если делать записи полностью недействительными, то тут боюсь и вкладыша в трудовую не хватит, поскольку он уже и так наполовину исписан! Подскажите, пожалуйста, что делать? 😰
Принять решение. И принимать его - Вам. Нормативные требования и связанные с ними особенности я обозначила.